Окръжност

Окръжност - основни понятия

$k(O,r)$ - окръжност k с център точка O и радиус r
$AB=d=2r$ - диаметър
$MN$ - хорда
$l$ - дължина


$$l=2πr$$ $$l=πd$$

Окръжност и точка

$OM < r$ M - вътре в окръжността
$ON = r$ N - на окръжността
$OP > r$ P - извън окръжността

Окръжност и права

$OA < r$ a - секуща
$OB = r$ b - допирателна
$OC > r$ c - извън окръжността

Окръжност и ъгъл

$∢AOB$ - централен
$OM = r$

$$m∢AOB=m{AB}↖{\^}$$

$∢AMB$ - вписан
$$m∢AMB={m{AB}↖{\^}}/2$$

$OM < r$
$∢AMC$ - вътре в окръжността

$$m∢AMC={m{AC}↖{\^}+m{BD}↖{\^}}/2$$

$$α=β=γ={m{AB}↖{\^}}/2$$

$$AB = d$$
$$m{AB}↖{\^} = 180°$$
$$α=β=γ=90°$$

Лице на кръг

$$S=πr^2$$
$$S={πd^2}/4$$
$$S={ld}/4$$