¿Qué es ProbFox?
Es una herramienta académica diseñada para aprender y facilitar el proceso de resolución de problemas probabilísticos que requieran del uso de algún método de enumeración (Variaciones, Combinaciones, Permutaciones, etc).
Método de Enumeración
Dependiendo de las características particulares de cada problema, será necesaria la implementación de uno u otro método de enumeración; sin embargo, determinar esta fórmula no siempre es sencillo. ProbFox cuenta con una herramienta que a partir de una serie de preguntas referidas al ejercicio, le indica cuál método usar.
Cálculo de Enumeración
Una vez determinado el método de enumeración a utilizar (O si el usuario ya lo conoce a partir de su propia inferencia) puede acceder a este apartado de ProbFox a partir del cual podrá obtener el valor de la enumeración una vez indicados los parámetros correspondientes al método empleado. En la mayoría de los casos será necesario definir sólamente el cardinal o tamaño de la muestra (m) y el de todo el conjunto (n); no obstante, para la permutación con repetición (Un método de enumeración) se deben indicar los tamaños de las particiones de forma numérica, separadas por coma (,) y teniendo en cuenta que la suma de las mismas debe ser igual al conjunto en su totalidad.
Métodos
- Combinaciones
Corresponden al número de formas en que se pueden extraer subconjuntos de tamaño m a partir de un conjunto dado de cardinal n; estos subconjuntos también se conocen con n-uplas.
- Permutaciones
Se define como la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto; por ejemplo, los números {1,2,3} pueden permutarse de 6 maneras distintas: 123, 132, 213, 231, 312, 321.
- Variaciones
Indica las diferentes formas en las cuales se pueden agrupar m elementos pertenecientes a un conjunto de tamaño n, con la condición de que m < n en caso contrario, se trataría de una Permutación.
Términos
- Repetición
La repetición o Reemplazo se refiera al hecho de que una vez seleccionado un elemento del conjunto, se vuelve a colocar en el mismo y por lo tanto existe la posibilidad de que sea elegido de nuevo; es decir, que se repita. En otros casos, una vez tomado un elemento del conjunto, este no se restituye al mismo y no existe repetición.
- Orden
En algunos problemas, es necesario tomar en cuenta la secuencia en la cual se seleccionan los elementos de una muestra pues entre ellas se diferencian o se distinguen entre sí de acuerdo a este criterio; por ejemplo, en un problema de muestras ordenadas no es lo mismo seleccionar 123 que 321.
- Cardinal
Se refiere al tamaño de un conjunto o muestra; por ejemplo, el conjunto {0,1,2,3,4} tiene 5 elementos, por lo tanto su cardinal es 5. Si se toman 2 números cualesquiera, se dirá que el cardinal de ese subconjunto será igual a 2.